L[e1_, e2_, e3_, m1_, m2_, m3_] := 
{ 
        e2 m3  -  e3 m2, 
L13 = 
          e1 m3  -  e3 m1, 
L12  =  
          e1 m2  -  e2 m1
}

L[2, 1, 1, 1, 1, 2]

L[1, 2, 1, 1, 1, 2]

L[1, 2, 2, 2, 1, 2]

L[2, 1, 1, 1, 2, 1]

L[1, 1, 2, 1, 2, 1]

L[1, 2, 2, 2, 2, 1]